Incertitude quantification et propagation

FISPACT-II fournit des prévisions de stocks, les quantités radiologiques et leurs incertitudes en utilisant des informations de covariance des données nucléaires. Au centre de la méthode est un algorithme de recherche de voies rapides roman en utilisant des graphes orientés. La sortie des voies fournit une aide à l’identification des réactions importantes, les estimations rapides des incertitudes et des modèles réduits qui conservent nucléides et des réactions importantes pour une utilisation à Monte-Carlo le module d’analyse de sensibilité du code. On décrit des méthodes qui sont mises en œuvre pour améliorer les prévisions d’incertitude, la quantification et la propagation en utilisant les données de covariance que les dernières bibliothèques de données nucléaires contiennent. Dans la bibliothèque TENDL, au-dessus de l’énergie supérieure de la plage de résonance résolue, une méthode de Monte Carlo dans lequel les données de covariance proviennent des incertitudes des calculs du modèle nucléaire est utilisé. Les fichiers de données nucléaires sont lues directement par FISPACT-II sans traitement intermédiaire plus loin. les données de la variance et de covariance sont traitées et utilisées par FISPACT-II pour calculer les incertitudes dans les sections effondrées, et ceux-ci sont à leur tour utilisés pour prédire les incertitudes dans les inventaires et toutes les données radiologiques dérivées. Elles sont résumées dans cet article sur les méthodes d’incertitude FISPACT-II.
L’incertitude basée sur le chemin Propagation des incertitudes dans les inventaires et les réponses est difficile pour les cas où l’inventaire de nucléide dépend fortement des filières de production, en particulier là où il peut y avoir un grand nombre. En utilisant les incertitudes dans les vitesses de réaction déterminée en utilisant des données complètes de variance-covariance dans les fichiers de données nucléaires, la méthode d’échantillonnage peut être utilisée pour déterminer les incertitudes dans les diverses quantités, mais cela peut être informatiquement impossible. En particulier, dans le cas où de nombreuses réactions et les désintégrations sont responsables de la production de certains nucléides, cela nécessite des analyses de sensibilité maximale suivie potentiellement un grand nombre d’échantillons de données nucléaires. Pour à la fois faire ces calculs plus pratique et permet la quantification complète de l’incertitude sur les observables, l’analyse des voies rigoureuse et des algorithmes d’élagage ont été développés. Ceux-ci identifient et le poids des combinaisons possibles de réactions et désintégrations qui se traduisent par la production de nucléides dominantes en utilisant le mot-clé INCERTITUDE. L’ensemble de nucléide peut être étendue à d’autres d’intérêt en utilisant d’autres mots clés tels que ROUTES, LookAhead et PATHRESET. Une fois que les voies sont calculées, l’incertitude le long de chaque est calculée en utilisant les incertitudes le long de chacun comme une somme décorrélées des carrés des liens individuels au sein de la voie. La somme pondérée de ceux-ci donne l’incertitude dans la production du radionucléide.
Sensibilité et Monte-Carlo covariance d’échantillonnage FISPACT-II utilise une approche Monte-Carlo à l’analyse de sensibilité. Une série $ S $ de calculs d’inventaire est effectué avec l’ensemble de $ I $ variables indépendantes $ \{X_i^s; ~ i = 1, \ldots, I; ~ s = 1, \ldots, S \} $ choisi parmi distributions avec des moyens $ \langle X_i \rangle $ et standards écarts $ \langle \Delta X_i \rangle $. Ces essais produisent un ensemble de $ J $ variables dépendantes $ \{Q_j^s; ~ j = 1, \ldots, J; ~ s = 1, \ldots, S \} $. Pour les bibliothèques EAF, les sections sont traitées comme des variables indépendantes, mais avec les bibliothèques TENDL il est possible de prendre en compte les données de covariance pour obtenir une évaluation plus complète des incertitudes des résultats. Les bibliothèques de TENDL contiennent des données de covariance entre certaines réactions des parents donnés. Étant donné un rang $ D $ symétrique matrice de covariance définie positive, nous pouvons trouver un $ D \times D $ transformation de similitude matrice $ M $ tel que $ Y = M^TX $ et $ cov (Y, Y) = M^T cov (X, X) M $ est diagonale avec des éléments diagonaux $ var (Y) $. Les sections transversales transformées $ Y $ sont traités comme des variables indépendantes, et des échantillons aléatoires avec des moyens $ \langle y_i \rangle $ et les écarts-types $ \langle \Delta y_i \rangle $ sont choisis, et les sections échantillon d’entrée transversales sont calculées en utilisant $ X = MY $. Les variables dépendantes sont les nombres d’atomes de nucléides $ j $ ou une quantité de radioactivité liée. Les voies résumés créés par analyse des voies fournissent un bon guide pour qui traversent les sections et les désintégrations sont susceptibles d’être important d’inclure comme variables indépendantes dans le calcul de la sensibilité. Sélection d’un calcul de sensibilité dans FISPACT-II provoque la série de $ S $ fonctionne avec différentes variables indépendantes à entreprendre pour calculer, le processus et la sortie de l’ensemble $ \{Q^s_j \} $. La distribution variable indépendante par défaut est considéré comme log-normale, mais d’autres options sont fournies (log-normale uniforme et uniforme). Toute séquence d’impulsions d’irradiation, les changements de section, etc., qui sont possibles avec FISPACT-II peut être utilisé dans les calculs de sensibilité. Le code effectue le calcul de base avec sortie complète, puis répète fois $S$ la séquence des étapes avec différents ensembles $ \{X_i^s \} $. Les résultats du calcul de la base ne sont pas incluses dans le calcul de la sensibilité. Les calculs de sensibilité fournissent à la fois l’incertitude et la sortie de la sensibilité. sortie Résumé de l’incertitude de moyens $ \bar{X}_i $ et $ \bar{Q}_j $ et les écarts-types $ \Delta X_i $ et $ \Delta Q_j $ est produit. Le code écrit tables de moyens, les écarts-types et coefficients de corrélation Pearson, et délivre les données brutes $ \{X_i^s, ~ Q_j^s; ~ i = 1, \dots, I; ~ j = 1, \ldots, J ; ~ s = 1, \ldots, s \} $ pour déposer une éventuelle post-traitement.
Épuisement incertitude En comparaison avec l’incertitude des données nucléaires dans la production de nucléides, qui exige une compréhension complète de toutes les réactions et désintègre qui peuvent être combinés pour créer le produit final, l’épuisement d’un nucléide ne nécessite que les réactions qui éliminent ce radionucléide et sa décadence, si instable. L’incertitude sur le taux d’enlèvement de tout nucléide peut être facilement calculé comme une somme décorrélées (potentiellement corrélé avec covariances canal à canal) des vitesses de réaction qui éliminent le nucléide. Pour un nucléide sans création, tels U235 dans un LWR classique, l’incertitude dans le carburant peut être donnée par l’incertitude intégrée dans les taux de réaction de retrait au cours de la période d’irradiation. FISPACT-II calculera ces incertitudes tarifaires spécifiques et de les intégrer pour une incertitude de l’épuisement des nucléides initiales. En outre, une approximation de l’incertitude de l’épuisement, y compris l’épuisement des stocks créé est calculé en supposant que les taux de création et de l’épuisement constant, ie $ \frac {dN} {dt} = – \mathsf {D} N + \mathsf {C} $, où $ \mathsf {D} $ est un taux spécifique d’épuisement et $ \mathsf {C} $ est un taux constant de création. Au cours de chaque étape, et en prenant le nombre d’atomes enlevés en tant que: $$\mathcal{D}_{i}N = N_i + \mathsf{C}_i\Delta t_i – \frac{\mathsf{C}_i}{\mathsf{D}_i} – \left( N_i – \frac{\mathsf{C}_i}{\mathsf{D}_i}\right) \exp \left( – \mathsf{D}_i \Delta t_i\right),$$ et l’incertitude calculée au taux spécifique $ \mathsf {D} $ nous permet de calculer une plage de valeurs d’épuisement afin de déterminer une incertitude.